我们的起卦为什么可信算法、精确概率，以及一份你可以自己核对的过程

一、随机数只由服务器产生

掷币与分策用的都是 Node.js 内置的 node:crypto（randomInt），也就是操作系统级的密码学随机源，而不是 Math.random 那种可以由种子复现的伪随机。整份代码库里没有一处调用 Math.random，这一条由测试逐文件扫描强制，不靠自觉。

浏览器不参与任何一个随机数。前端看到的掷币动画是回放：服务器已经把结果算好并冻结，动画只是按顺序播一遍。所以刷新页面不会得到另一副卦，改本地时间也没有用 —— 起卦只使用服务器时间，接口不接受客户端传入的任何时间字段。

二、两种起卦方式的精确概率

下面两张表里的每一个数字，都是把全部取法穷举一遍算出来的精确解，不是模拟值，也不是从书上抄来的。穷举的好处是任何时候重算都逐位一致，所以它可以被印在页面上，也可以被测试锁死。

老阴与老阳是动爻，有动爻才有变卦。两种方法的动爻率不同，这是它们在解读上的第一个区别。

蓍草法那几个分数的分母看着别扭，这恰恰是重点：三变之间的取法数并不相等（49 策分二有 47 种取法，44 策分二有 42 种取法，40 策分二有 38 种取法），所以每条路径的权重不同，约分之后就剩下这些不好看的分母。教科书上那组常见的近似值，正是假定了每一变都刚好对半分才得出的 —— 下一节把差异的来源摊开算一遍。

附：一份你可以亲手核对的三钱法算例

上面的表都是「法则」，这一份是「案例」。六次掷币的币面在这里固定写死，你先按规则自己推六爻与变卦，再展开对照。

按规则：背记 2、字记 3，三枚合计 6 为老阴、7 为少阳、8 为少阴、9 为老阳；6 与 9 是动爻。这一例的本卦是雷泽归妹，动爻在初爻、五爻，变卦是泽水困。你可以先盖住表自己推一遍：六爻自下而上装卦，动爻阴阳互换得变卦 —— 推完再对照，任何一格对不上都是我们的 bug。

三、蓍草法的概率为什么和教科书上的近似值不一样

蓍草法四种结果并不等可能：老阴 5.17%、少阳 28.87%、少阴 44.84%、老阳 21.12%，动爻率 26.29%。这些数字是把「分二」的全部取法穷举一遍算出来的精确解，不是模拟值，重算多少次都一模一样。教科书上常见的近似值是老阳 3/16、少阴 7/16、少阳 5/16、老阴 1/16，它假定每一变扐去的策数正好各占一半。真实过程做不到对半分，因为取法数是有限的：49 策分二只有 47 种取法，扐 5 占 36 种，扐 9 占 11 种；44 策分二只有 42 种取法，扐 4 占 22 种，扐 8 占 20 种；40 策分二只有 38 种取法，扐 4 占 20 种，扐 8 占 18 种。差异全部来自这里，属古法本身的性质，不是实现有误。三钱法不受此影响，老阴 1/8、少阳 3/8、少阴 3/8、老阳 1/8 是精确值。

四、蓍草法18变：过程留在记录里，你可以自己核

蓍草法每爻三变、六爻共 18 变。多数产品只把最后的六个爻值交给你，中间十八步在算完那一刻就丢掉了，于是你只能选择相信它。

我们把每一变的四个数字都冻结进记录：分二之后的左堆与右堆、归奇于扐的策数、过揲之后剩下的策数。用蓍草法起卦之后，报告页里有一张逐变核对表，每一行都满足同一条守恒式：

左堆 + 右堆 + 挂一的那一策 = 本变开始时的策数
本变开始时的策数 − 扐去的策数 = 过揲余下的策数

起手是 49 策，「大衍之数五十，其用四十有九。」（《周易·系辞上》，公有领域）。三变之后的过揲数决定这一爻：36 策为老阳、32 策为少阴、28 策为少阳、24 策为老阴。

更要紧的是，爻值不是另外记一份的，而是由这 18 变反算出来的。过程与结果因此没有机会各说一套：记录里被改过任何一个数字，重算就会失败，并且指出是第几爻第几变、应该是什么、记录里写的是什么。

五、慢是一种选项，不是一种门槛

三钱法掷六次，约 30 秒成卦，认知门槛低，所以是默认方式。蓍草法约 30 秒，18 变一步一步走完，更像一种静心仪式，是进阶选项。两者都是正统方法，区别在概率分布与耗时。

蓍草法的引导回放随时可以跳过，而且跳过不改变卦象：结果在你点下起卦的那一刻就已经冻结并存盘了，动画只是把它播给你看。我们也不做必须看完才给结果这种设计 —— 那是在拿仪式感扣住人。

六、结果生成之后就冻结

每一次起卦都会写入一条记录：六个爻值、毫秒级时间戳、当日干支，蓍草法还包括逐变过程。写入之后不再修改。

六次掷币的结果在起卦那一刻就由服务器生成并冻结；页面上的抛钱动画只是把这份冻结结果播一遍，动画不参与决定结果。

报告页上标着起卦时刻与报告编号，你可以事后回来复核。未登录时记录只保存在当前浏览器的会话里，清缓存或换设备就会丢失；用手机号登录后才会长期保存，并且可以随时一键删除。

七、AI 只解释已经冻结的卦象

解读文字由 AI 辅助撰写、经人工校对，但 AI 拿到的输入只有那一份已经冻结的卦象数据。它不重新起卦、不改卦、不补造任何字段。

默认不套角度：你写的那件事本身就是观察对象，六个场景角度只是可选加成；不套角度时，变卦也只按经文读，不往套好的解释框架里放。

卦名、动爻、世应、六亲、六神、旬空、月建与日建对各爻的生克、动化关系、六冲六合，全部由装卦引擎按纳甲规则算出来之后才交给它。干支历法这一层尤其不能交给大模型：按节气定月建、按日柱推旬空、按日干起六神都是确定性推算，模型在这类算术上出错是常态。所以这一层是代码，不是提示词。

八、还有一种方法我们暂时没做

按时间起卦的梅花易数也是通行方法。它需要先公开约定一套人为规则（哪一年哪一月哪一日各取什么数），否则谁也无法复现；而且按时间自动成卦与访问者主动掷币的仪式感互相冲突。权衡之后我们把它放在第二阶段，现在没有做。写在这里，免得你以为我们漏掉了。